题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数 f（x）在区间（a，b）内单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间（a，b）内（　　）

A．至少有一实根	B．至多有一实根
C．必有唯一实根	D．没有实根

答案

∵f（a）f（b）＜0
∴函数在区间[a，b]上至少有一个零点
若函数f（x）在区间[a，b]上单调
∴函数f（x）在区间[a，b]上至多有一个零点
故函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点
即方程f（x）=0在区间[a，b]内必有唯一的实根
若函数 f（x）在区间[a，b]的两个端点处不连续，也可能没有零点．
故选B．