设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为π2；命题q：函数y=2x+12x是偶函数．则下列判断正确的是（　　）A．p为真B．￢q为真C．p∧q为真D．p∨q为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为

；命题q：函数y=2x+

是偶函数．则下列判断正确的是（　　）

A．p为真

B．￢q为真

C．p∧q为真

D．p∨q为真

答案

∵函数y=sin2x的最小正周期为π，∴命题P为假命题；
∵f（-x）=2^-x+

2-x

+2^x=f（x），函数是偶函数，∴命题q为真命题，
根据复合命题真值表，￢q为假命题，故B错误；P∧q为假命题，故C错误；PⅤq为真命题，故D正确．
故选D．

核心考点

试题【设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为π2；命题q：函数y=2x+12x是偶函数．则下列判断正确的是（　　）A．p为真B．￢q为真C．p∧q为真D．p∨q为】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设命题p：函数f（x）=lg（x²-4x+a²）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥

m2+8

恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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命题“若x＞y，则x³＞y³-1”的否命题为______．

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命题若x∈Q，则x∈R的等价命题是（　　）

A．若x∈R，则x∈Q	B．若x∉Q，则x∉R
C．若x∉R，则x∉Q	D．若x∈Q，则x∈Z

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若p是真命题，q是假命题，则（　　）

A．pVq是假命题	B．p∧￢q是假命题
C．￢pV￢q是真命题	D．￢p∧q是真命题

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下列四个命题中，正确的是（　　）

A．已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2

B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位

C．已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题

D．已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

=-3

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