题目

题型：不详难度：来源：

下列四个命题中，正确的是（　　）

A．已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2

B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位

C．已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题

D．已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是 a b =-3

答案

对于A，∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，∴P（-2≤ξ≤2）=0.8∴P（|ξ|＞2）=1-P（-2≤ξ≤2）=1-0.8=0.2，∴A不正确；
对于B，回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均减少2.5个单位，故B不正确；
对于C，命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0均为真命题，故命题“p∧￢q”是假命题，即C正确；
对于D，l₁⊥l₂的充要条件是a+3b=0，显然b可以为0，故D不正确
故选C．