题目

题型：不详难度：来源：

命题p：∀x∈R，x²-ax+1≥0恒成立；命题q：方程x²-2x-a=0有实数根，若¬p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

答案

∵命题p：∀x∈R，x²-ax+1≥0恒成立
∴若p为真，那么实数a的取值范围：△=a²-4≤0
∴a∈[-2，2]
又∵命题q：方程x²-2x-a=0有实数根
∴若q为真，那么实数a的取值范围：△=4+4a≥0
∴a∈[-1，+∞）
∵若¬p∧q为真命题
∴p假q真
∴实数a的取值范围：（2，+∞）