题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求实数m的取值范围,使命题p为真命题;
(Ⅱ)若“¬p或q”为真命题,“¬p且q”为假命题,求实数m值的集合.
答案
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即实数m的取值范围是m>2.
(Ⅱ)若q为真,则△=4(m-2)2-4m<0,解得1<m<4.
若“¬p或q”为真命题,则¬p,q 至少有一个为真命题.
“¬p且q”为假命题,则¬p,q 至少有一个为假命题,所以¬p,q 一真一假,即p,q有相同的真假性.
当p真q真时,由
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当p假且q假时,由
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综上所求m的取值集合为{m|m≤1或2<m<4}.
核心考点
试题【已知命题P:函数f(x)=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数;命题q:关于x的方程x2-2(m-2)x+m=0没有实数根.(Ⅰ)求实数m的取值范围,使命题】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若x2≥4,则x≥2或x≤-2 | B.若-2<x<2,则x2<4 |
C.若x>2或x<-2,则x2>4 | D.若x≥2,或x≤-2,则x2≥4 |
A.p∧q是真命题 | B.p∨q是假命题 |
C.¬p是真命题 | D.(¬p)∨q是假命题 |
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