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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:
x+2
x-3
≥0
,q:x∈Z,若“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的取值.
答案
x+2
x-3
≥0
,得x>3或x≤-2,
由复合命题真值表知,p且q为假,
∴p、q至少有一命题为假命题.
又“非q”为假,∴q为真,从而可知p为假.
由p为假命题且q为真命题,





-2<x≤3
x∈z
得x的取值为-1、0、1、2、3.
故x的取值为-1、0、1、2、3.
核心考点
试题【已知命题p:x+2x-3≥0,q:x∈Z,若“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的取值.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:在锐角三角形ABC中,∃A,B,使sinA<cosB;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0,给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“¬p∨q”是真命题;
③命题“¬p∨¬q”是假命题;
④命题“p∧¬q”是假命题;
其中正确结论的序号是(  )
A.②③B.②④C.③④D.①②③
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若命题P:“若x+y=0,则x,y互为相反数”命题P的否命题为Q,命题Q的逆命题为R,则R是P的逆命题的(  )
A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.原命题
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已知p:“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+y2=1相交”;q:“mx2-x+m-4=0有一正根和一负根”,若p∨q为真,非p为真,求实数m的取值范围.
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已知命题p:方程x2+ax+1=0有两个不等的实根;q:方程4x2+2(a-4)x+1=0无实根,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
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命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根.”的逆否命题是______.
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