题目
题型:不详难度:来源:
(1)若命题¬p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
答案
∴¬p:∀x∈R,ax2-2x-1≤0成立
∴①a≥0时ax2-2x-1≤0不恒成立
②由
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(2)∵命题q:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数
∴命题q为真,实数a的取值范围是:0<a<1
∵命题“p或q”为真,且“p且q”为假,
∴命题p、q一真一假
①当p真q假时,则
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②当p假q真时,则
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∴实数a的取值范围是-1<a≤0或a≥1
核心考点
试题【已知命题p:∃x0∈R,使得ax02-2x0-1>0成立;命题q:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;(1)若命题¬p为真命题,求实数a的取】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.p∧q | B.¬p∧q | C.p∧¬q | D.¬p∧¬q |
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