已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x0∈R，x03＜1下列命题中为真命题是（　　）A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬p∧¬q - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∀x∈R，2^x＜3^x；命题q：∃x₀∈R，x₀³＜1下列命题中为真命题是（　　）

A．p∧q

B．¬p∧q

C．p∧¬q

D．¬p∧¬q

答案

∵命题p：∀x∈R，2^x＜3^x
当x＜0时，2^x＞3^x
∴p是假命题．
∵命题q：∃x₀∈R，x₀³＜1
当x₀＜1时，x₀³＜1成立
∴命题q是真命题
由复合命题判定真假可知，p∧q是假命题，故A错；
￢p∧q为真命题，故B正确；
p∧￢q为假命题，故C错误；
￢p∧￢q为假命题，故D错误；
故选B

核心考点

试题【已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x0∈R，x03＜1下列命题中为真命题是（　　）A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬p∧¬q】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+1≤0的解集为空集∅；命题q：函数f（x）=ax²+ax+1没有零点，若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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已知命题P：复数z₁=3-3i，复数z2=

m2-4m-10

m+2

+(m2-2m-12)i，(m∈R)，z₁+z₂是虚数；命题Q：关于x的方程2x²-4（m-1）x+m²+7=0的两根之差的绝对值小于2．若P∧Q为真命题，求实数m的取值范围．

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若原命题为真命题，则下列命题一定为假命题的是（　　）

A．原命题的逆命题	B．原命题的否命题
C．原命题逆否命题	D．原命题的否定

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命题：“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除．”的否命题为（　　）

A．若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除

B．若一个整数的末位数字是0，则这个整数不能被5整除

C．若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0

D．若一个整数能不被5整除，则这个整数的末位数字不是0

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下列命题为假命题的是（　　）

A．5＞2且7＞3

B．3＞4或4＞3

C．2≤2

D．6＞6

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