题目

题型：不详难度：来源：

写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假:
(1)若m＞0,则关于x的方程x²+x-m=0有实数根;
(2)若x、y都是奇数，则x+y是奇数；
（3）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零.

答案

（1）否命题：若m≤0，则关于x的方程x²+x-m=0无实数根；（假命题）
命题的否定：若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0无实数根.（假命题）
（2）否命题：若x、y不都是奇数，则x+y不是奇数;（假命题）
命题的否定：若x、y都是奇数，则x+y不是奇数.（真命题）
（3）否命题：若abc≠0,则a、b、c全不为0；（真命题）
命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为0.（假命题）

解析

（1）否命题：若m≤0，则关于x的方程x²+x-m=0无实数根；（假命题）
命题的否定：若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0无实数根.（假命题）
（2）否命题：若x、y不都是奇数，则x+y不是奇数;（假命题）
命题的否定：若x、y都是奇数，则x+y不是奇数.（真命题）
（3）否命题：若abc≠0,则a、b、c全不为0；（真命题）
命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为0.（假命题）