题目
题型:不详难度:来源:
A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α | B.若bα, a//b则 a//α |
C.若a//α,α∩β=b则a//b | D.若a⊥α, b⊥α 则a//b |
答案
解析
专题:阅读型.
分析:选项A,根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”,选项B,根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”,选项C,列举出所以可能,选项D,根据线面垂直的性质定理进行判定.
解答:解:选项A,若a?α,b?α,c⊥a,c⊥b则c⊥α,根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”,故不正确;
选项B,若b?α,a∥b则a∥α,根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”,故不正确;
选项C,若a∥α,α∩β=b则a∥b,也可能异面,故不正确;
选项D,若a⊥α,b⊥α则a∥b,该命题就是线面垂直的性质定理;
故选D
点评:本题主要考查了线面垂直的判定和性质,以及线面平行的判定定理,考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力.
核心考点
试题【直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是( )A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥αB.若bα, a//b则 a//αC.若a//α,α∩β=】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若,,则 ②若,,,则
③若,,则 ④若,,则
其中正确命题的序号是 ( )
A ①和② B ②和③ C ③和④ D ①和④
A.“或”是真命题 | B.“且”是假命题 |
C.为假命题 | D.为假命题 |
①过点一定存在一个与直线都平行的平面。
②过点一定存在一条与直线都相交的直线。
③过点一定存在一条与直线都垂直的直线。
④过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.平面⊥平面,平面⊥平面,则平面∥平面 |
B.直线∥平面,直线∥平面,则直线∥直线 |
C.平面∥平面,直线⊥平面,则直线⊥平面 |
D.直线∥平面,直线∥平面,则平面∥平面 |
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