题目

题型：不详难度：来源：

命题：“若x²＜1，则－1 ≤ x＜1”的逆否命题是

A．若x2≥1，则x＜－1，或x≥1	B．若－1≤x＜1，则x2＜1
C．若x≤－1，或x＞1，则x2≥1	D．若x＜－1，或x≥1，则x2≥1

答案

D

解析

试题分析：先否定原命题的题设做结论，就得到原命题的逆否命题．
∵“x²＜1”的否定为“x²≥1”．“-1≤x＜1”的否定是“x<-1或x≥1”．
∴命题“若x²＜1，则-1≤x＜1”的逆否命题是：“若x≥1或x<-1，则x²≥1”．
故答案选D.
点评：解决该试题的关键是四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．“－1 ≤ x＜1”的否定是“x<-1或x≥1”．