题目
题型:不详难度:来源:
(1)对于定义在R上的函数,若,则函数不是奇函数;
(2) 定义在上的函数,在区间上是单调增函数,在区间上也是单调增函数,则函数在上是单调增函数;
(3) 已知函数的解析式为=,它的值域为,那么这样的函数有9个;
(4)对于任意的,若函数,则
答案
解析
试题分析:(1)函数y=0(x∈R)既是奇函数又是偶函数,但f(3)=f(-3),故不对;(2)由增函数的定义中“任意性”知,两个单调区间不能并在一起,故不对;(3)∵函数=的值域为,∴x的取值集合为{-2,2,3,-3}、{-2,2,3}、{-2,2,-3}、{2,3,-3}、{-2,3,-3}、{2,3 }、{2, -3}、{-2,3 }、{-2,-3}共计9个,所以符合题意的函数有9个,故正确;(4)∵在上单调递增且为上凸函数,∴,故正确。
点评:奇(偶)函数和增函数的定义的应用试题,主要考查对定义中关键词“任意性”的理解
核心考点
举一反三
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.①②④ |
A.如果是奇数,则都是奇数 |
B.如果不是奇数,则不都是奇数 |
C.如果都是奇数,则不是奇数 |
D.如果不都是奇数,则不是奇数 |
①若,则;
②,的最小值为;
③椭圆比椭圆更接近于圆;
④设为平面内两个定点,若有,则动点的轨迹是椭圆;
其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)
① 命题:;则命题是;;
②(为正整数)的展开式中,的系数小于90,则的值为1;
③从总体中抽取的样本.若记,则回归直线必过点 ;
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,若弦长|AB|=8,则这样的直线恰好有3条;
其中正确的序号是 (把你认为正确的序号都填上).
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