题目

题型：不详难度：来源：

下列命题：
（1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则；
（3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；
（4）向量与是共线向量，则四点共线；
（5）若，且，则
正确的个数：（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

C

解析

试题分析：由于与可能为零向量，而零向量的方向是任意的，所以（1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；不正确。
由相等向量的定义知，（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则；正确。
由共线向量的定义知，（3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；正确。
向量与是共线向量，意味着两向量方向相同或相反，说四点共线；不正确。
（5）若，且，则，不正确，因为，为零向量时，不一定。综上知，选C。
点评：简单题，平面向量的概念较为零碎，学习中应注意加以归纳总结。共线向量是常考点。