题目
题型：不详难度：来源：
(其中
为整数),则叫做离实数
最近的整数,记作
,即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:①
的定义域是
,值域是
;②点
是的图像的对称中心,其中
;③函数的最小正周期为1;④函数在
上是增函数.则上述命题中真命题的序号是（ ）| A．①④ | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
答案
解析
试题分析：：由题意知，
，则得到
，则命题①为真命题；由于
时，
，但由于
，故函数不是中心对称图形，故命题②为假命题；由题意知，函数
，故它的最小正周期为1，则命题③为真命题；由于，，则得到f（x）=x-{x}为分段函数，且在
，
为增函数，但在区间
上不是增函数，故命题④为假命题．正确的命题为①③，故答案为①③．核心考点
试题【给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①的定义域是,值域是;②点是的图像的对称中心,其中;③函数】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
∈R，设命题P：
;命题Q：函数
有两个不同的零点.求使“P
Q”为假命题的实数的取值范围.A．若 为真命题，则 为真命题 |
B．命题甲： ，命题乙： 或 则甲是乙的充分不必要条件 |
C．命题“若 ”的否定为：“ ” |
D．已知命题 ： 使得 ，则 使得 |
：方程
在[-1,1]有解；命题
：只有一个实数
满足不等式
,若命题：“p或q”是假命题，求实数a的取值范围.
为实数，若
，则
．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
①若“
且
”为假命题，则、均为假命题；②命题“若
且
，则
”的否命题为“若
且
，则
”；③在
中，“
”是“
”的充要条件.④命题 “
”是真命题. 其中正确的命题的个数是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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