当μ=0,σ=1时,正态曲线为f(x)=e-,x∈R,我们称其为标准正态曲线,且定义Φ(x0)=P(x<x0),由此得到Φ(0)=______. |
根据标准正态求概率的定义, ∴P(ξ<0)=Φ(0), 根据标准正态曲线关于x=0对称可知,P(ξ<0)的值是整个概率1的一半, 由此得到Φ(0)=0.5. 故答案为:0.5. |
核心考点
试题【当μ=0,σ=1时,正态曲线为f(x)=12πe-x22,x∈R,我们称其为标准正态曲线,且定义Φ(x0)=P(x<x0),由此得到Φ(0)=______.】;主要考察你对
正态分布等知识点的理解。
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举一反三
在某次数学考试中,考生的成绩X~N(90,100),则考试成绩X位于区间(80,90)上的概率为______. |
1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,225),则成绩在130分以上的考生人数约为______.(注:正态总体N(μ,σ2)在区间(μ-2σ,μ+2σ)内取值的概率为0.954) |
设随机变量服从正态分布N(0,1),记φ(x)=P(ξ<x),则下列结论正确的是( )A.φ(0)=0 | B.φ(0)= | C.φ(-x)=φ(x) | D.φ(-x)=-φ(x) | 如果随机变量ξ~N (0,1),标准正态分布表中相应x0的值为Φ(x0)则( )A.P(ξ=x0)=Φ(x0) | B.P(ξ>x0)=Φ(x0) | C.P(|ξ|<x0)=Φ(x0) | D.P(ξ<x0)=Φ(x0) | 设随机变量ξ服从正态分布N(u,9),若p(ξ>3)=p(ξ<1),则u=______. |
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