| 一投资者在两个投资方案中选择一个，这两个投资方案的利润x（万元）分别服从正态分布N（8，32）和N（6，22），投资者要求利润超过5万元的概率尽量地大，那么他应选择哪一个方案？ |
对第一个方案，有x～N（8，32），
于是P（x＞5）=1-P（x≤5）=1-F（5）=1-Φ（）=1-Φ（-1）=1-[1-Φ（1）]=Φ（1）=0.8413．
对第二个方案，有x～N（6，22），
于是P（x＞5）=1-P（x≤5）=1-F（5）=1-Φ（）=1-Φ（-0.5）=Φ（0.5）=0.6915．
相比之下，“利润超过5万元”的概率以第一个方案为好，可选第一个方案． |
核心考点
试题【一投资者在两个投资方案中选择一个，这两个投资方案的利润x（万元）分别服从正态分布N（8，32）和N（6，22），投资者要求利润超过5万元的概率尽量地大，那么他应】；主要考察你对
正态分布等知识点的理解。
[详细]举一反三
设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ≤c）=P（ξ＞c），则c=（ ）| A．σ2 | B．σ | C．μ | D．-μ | | 公共汽车门的高度是按照确保99%以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的，如果某地成年男子的身高ξ～N（173，72）（cm），问车门应设计多高？ | 一批电池的使用时间X（单位：小时）服从正态分布N（36，42），在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是（ ）| A．0.9544 | B．0.6826 | C．0.3174 | D．0.1587 | 已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，64），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（ ）| A．0.3% | B．0.23% | C．1.5% | D．0.15% | 若随机变量x～N（1，4），P（x≤0）=m，则P（0＜x＜2）=（ ）| A．1-2m | B． | C． | D．1-m |
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