已知某次英语考试的成绩X服从正态分布N(116,64)，则10000名考生中成绩在140分以上的人数为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知某次英语考试的成绩X服从正态分布N(116,64)，则10000名考生中成绩在140分以上的人数为________．

答案

解析

由已知得μ＝116，σ＝8.
∴P(92＜X≤140)＝P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝0.9974，
∴P(X＞140)＝

(1－0.9974)＝0.0013，
∴成绩在140以上的人数为13.

核心考点

试题【已知某次英语考试的成绩X服从正态分布N(116,64)，则10000名考生中成绩在140分以上的人数为________．】；主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图是当σ取三个不同值σ₁、σ₂、σ₃时的三种正态曲线N(0，σ²)的图象，那么σ₁、σ₂、σ₃的大小关系是________．

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设X～N(0,1)．
①P(－ε＜X＜0)＝P(0＜X＜ε)；
②P(X＜0)＝0.5；
③已知P(－1＜X＜1)＝0.6826，
则P(X＜－1)＝0.1587；
④已知P(－2＜X＜2)＝0.9544，
则P(X＜2)＝0.9772；
⑤已知P(－3＜X＜3)＝0.9974，
则P(X＜3)＝0.9987.
其中正确的有________(只填序号)．

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若一批白炽灯共有10000只，其光通量X服从正态分布，其正态分布密度函数是f(x)＝