有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量X1，X2，已知E(X1)＝E(X2)，V(X1)＞V(X2)，则自动包装机________的质量好． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量X₁，X₂，已知E(X₁)＝E(X₂)，V(X₁)＞V(X₂)，则自动包装机________的质量好．

答案

乙

解析

期望值相等的前提下，方差越小，稳定性越好，质量也越好．

核心考点

试题【有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量X1，X2，已知E(X1)＝E(X2)，V(X1)＞V(X2)，则自动包装机________的质量好．】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

袋中有大小相同的三个球，编号分别为1,2,2，从袋中每次取出一个球，若取到球的编号为奇数，则取球停止，用X表示所有被取到的球的编号之和，则X的方差为________．

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甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表

环数	5	6	7	8	9	10
次数	1	1	1	1	2	4

乙射击的概率分布列如表

环数	7	8	9	10
概率	0.2	0.3	p	0.1

(1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；
(2)比较甲，乙两人射击水平的优劣．

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A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂，根据市场分析，X₁和X₂的分布列分别为

X₁	5%	10%
P	0.8	0.2

X₂	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

(1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差V(Y₁)、V(Y₂)；
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．

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一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数