题目
题型:黑龙江省期末题难度:来源:
(Ⅰ)求在1次游戏中,
(i)摸出3个白球的概率;
(ii)获奖的概率;
(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
答案
则P(A3)=,
(ii)设“在一次游戏中获奖”为事件B,则B=A2∪A3,
又P(A2)=,且A2、A3互斥,
所以P(B)=P(A2)+P(A3)=;
(Ⅱ)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2.
P(X=0)=(1﹣)2=,
P(X=1)=C21(1﹣)=,
P(X=2)=()2=,
所以X的分布列是
X的数学期望E(X)=0×.
核心考点
试题【学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若甲同学先测试A项目,再测试B项目,后测试C项目,求他通过海选的概率;若改变测试顺序,对他通过海选的概率是否有影响?说明理由.
(2)若甲同学按某种顺序参加海选测试,第一项能通过的概率为P1,第二项能通过的概率为P2,第三项能通过的概率为P3,设他通过海选时参加测试的次数为ξ,求ξ的分布列和期望(用P1P2P3表示);试说明甲同学按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛.
(1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示:
(2)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关, B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整,两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0< p <1)和1-p,经专家测算评估:B项目产品价格一年内调整次数X(次)与X2的关系如下表所示:
(Ⅱ)求X2的分布列;
(Ⅲ)若E(X1)< E(X2),则选择投资B项目,求此时 p的取值范围
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
(I)设该选手参赛的轮次为,求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)对于(I)中的,设是偶函数D,求事件D发生的概率.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;
(Ⅱ)用表示回答该题对的人数,求的分布列和数学期望.
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