题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）

2008年为山东素质教育年，为响应素质教育的实施，某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．现统计了该校100名学生参加活动的情况，他们参加活动的次数统计如图所示．
（1）求这些学生参加活动的人均次数；
（2）从这些学生中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（3）从这些学生中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

答案

（1）2.1  

解析

由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为20、50和30．
（1）这些学生参加活动的人均次数为： 
（2）从这些学生中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为
   
（3）从这些学生中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件A，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件B，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件C，易知
 
  的分布列

	0	1	2
P

 的数学期望：