在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.
（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；

（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2）。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

答案

（I）

，（II）分布列为

	0	1	2
P

的数学期望为

解析

（I）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则

；
（II）随机变量

的取值为

的分布列为

	0	1	2
P

所以

的数学期望为

核心考点

试题【在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

（13分）将数字

分别写在大小、形状都相同的

张卡片上，将它们反扣后（数字向下），再从左到右随机的依次摆放，然后从左到右依次翻卡片：若第一次就翻出数字

则停止翻卡片；否则就继续翻，若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是

的倍数则停止翻卡片；否则将卡片依次翻完也停止翻卡片．设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量

，求出

的分布列和它的数学期望．

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分12分）某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，英才苑外线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打入数ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0	0	0

（1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）.
①求至少一路电话不能一次接通的概率；
②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；（2）求一周五个工作日的这一时间内，同时打入的电话数ξ的期望值.

题型：不详难度：| 查看答案

（(12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘，其被录用的概率分别为