题目
题型:不详难度:来源:
在一次篮球练习课中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就称为“通过”,若投中3次就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是.
(I)求甲恰好投篮3次就通过的概率;
(II)设甲投篮投中的次数为,求随机变量的分布列及数学期望E.
答案
解析
其概率为P=.
(II)依题意,可以取0,1,2,3. 当=0时,表示连续5次都没投中,其概率为:;当=1时,表示5次中仅有1次投中,其概率为:;当=2时,表示5次中仅有2次投中,其概率为:;当=3时,表示①连续3次都投中,其概率为:, 或②前3次中有2次投中,且第四次投中,其概率为:,
或③前4次中有2次投中,且第五次投中,其概率为:, 即.∴随机变量的概率分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | |
P |
答:(I)甲恰好投篮3次就通过的概率是;(II)甲投篮投中的次数的数学期望是.
核心考点
试题【(本小题满分12分)在一次篮球练习课中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就称为“通过”,若投中3次就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是.(I)求】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为,乙射击一次命中10环的概率为s,若他们各自独立地射击两次,设乙命中10环的次数为ξ,且ξ的数学期望Eξ=,表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.
(1)求s的值及的分布列, (2)求的数学期望.
(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;
(Ⅱ)记ξ为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时ξ的值是2)。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
电话同时打入数ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 | 0 | 0 | 0 | 0 |
①求至少一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;(2)求一周五个工作日的这一时间内,同时打入的电话数ξ的期望值.
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