如图 A B两点有5条线并联，它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2，现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。（Ⅰ）写出信息总量ζ的分 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图 A B两点有5条线并联，它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2，现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。

（Ⅰ）写出信息总量ζ的分布布列；
（Ⅱ）求信息总量ζ的数学期望。

答案

（Ⅰ）

	7	8	9	10
P

（Ⅱ）8.4

解析

（1）由已知，

的取值为7，8，9，10.…………………………2分

………………8分

的概率分布列为

	7	8	9	10
P

………………9分
（2）

………………12分

核心考点

试题【如图 A B两点有5条线并联，它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2，现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。（Ⅰ）写出信息总量ζ的分】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

（Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
（Ⅱ）求该人两次投掷后得分

的数学期望

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有一个3×3×3的正方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个.
如每次从中任取一个小正方体，确定涂色的面数后，再放回，连续抽取6次，设恰好取到只有一个面涂有颜色的小正方体的次数为

. 求

的数学期望.

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（本题满分12分）
甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为

，乙击中目标的概率为

，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”.
（1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；（2）现要完成三个“单位射击组”，记出现“单位进步组”的次数为

，求

的分布列与数学期望.

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（Ⅰ）求掷骰子的次数为7的概率；
（Ⅱ）求

的分布列及数学期望E

。

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某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶，现有一个11阶的楼梯，该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率；
(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ，求随机事件ζ的分布列及其期望。

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