题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）

从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[40，50，[50，60，…[90，100]后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅱ）从上述40名学生中随机抽取2人，求这2人成绩都在[70，80的概率；
（Ⅲ）从上述40名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60，记为0分，在[60，100]，记为1分．用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

答案

（Ⅰ）71（Ⅱ）(Ⅲ)的分布列为

	0	1	2

数学期望                     

解析

（Ⅰ）
据此估计本次考试的平均分为71．                               ………3分
（Ⅱ）成绩在[70，80的有12人                                  ………4分

从这40名学生中抽取2人，这2人成绩都在[70，80的概率为……………………７分
（Ⅲ）学生成绩在[40,60的有10人，在[60,100]的有30人，的所以可能取值为0,1,2                                                     ……………８分   
则      
                    （每个1分）    …………11分
所以的分布列为

	0	1	2

……………………12分
数学期望                       …………………14分