一篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，其中，，，且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值是（　）A．B．C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一篮球运动员投篮一次得3分的概率为

，得2分的概率为

，不得分的概率为

，
其中

，

，且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则

的最大值是（　）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：由数学期望的计算公式可得3a+2b+0×c=1，再利用均值不等式求解即可．
解答：解：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，
∴ab=

?3a?2b≤

（

）²=

?（

）²=

，
当且仅当3a=2b=

，即a=

，b=

时取等号．
故选B．
点评：本题综合考查了基本不等式和数学期望的有关知识，考查了学生分析问题和解决问题的实际综合应用能力．

核心考点

试题【一篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，其中，，，且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值是（　）A．B．C．】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

(本小题满分12分)电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的。问题A回答正确可得奖金m元，问题B回答正确可得奖金n元。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止。
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大。

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查
统计，得到如下频率分布表：

参加次数	0	1	2	3
人数	0.1	0．2	0.4	0.3

根据上表信息解答以下问题：

题型：不详难度：| 查看答案

已知离散型随机变量

的分布列为

	0	1	2	3
	0．1			0．1

且

，则

______________________．

题型：不详难度：| 查看答案

（12分）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为

，乙投篮命中的概率为

．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得

分，求乙所得分数

的概率分布和数学期望．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为

，求随机变量

的期望．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点