题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(Ⅲ)从学校的新生中任选4名学生,这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为,求的分布列和数学期望.(以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)
答案
解:(Ⅰ)由直方图可得:
所以 . ………………………………………2分
(Ⅱ)新生上学所需时间不少于1小时的频率为:
, ………………………………………4分
因为,
所以600名新生中有72名学生可以申请住宿.
………………………………………6分
(Ⅲ)的可能取值为0,1,2,3,4. ………………………………………7分
由直方图可知,每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为,
, ,
,,
.
所以的分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
.(或)
所以的数学期望为1. ………………………………………13分
解析
核心考点
试题【某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.(Ⅰ)求直】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求某个学生不被淘汰的概率。
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会,用表示其参加补考的次数,求随机变量的分布列和数学期望。
(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.