某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为

，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝

，则随机变量X的数学期望E(X)＝________．

答案

解析

∵P(X＝0)＝

＝(1－p)²×

，∴p＝

，随机变量X的可能值为0,1,2,3，因此P(X＝0)＝

，P(X＝1)＝

×(

)²＋2×

×(

)²＝

，P(X＝2)＝

×(

)²×2＋

×(

)²＝

，P(X＝3)＝

×(

)²＝

，因此E(X)＝1×

＋2×

＋3×

＝

．

核心考点

试题【某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

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已知随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P	0.2	0.4	0.4

则E(6X＋8)＝(　　)
A．13.2 B．21.2 C．20.2 D．22.2

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某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的数学期望为(　　)

A．

B．

C．

D．

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随机变量ξ的分布列如下

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)＝

，则D(ξ)＝________.

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袋中有大小、质地均相同的4个红球与2个白球．若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为ξ，则ξ的期望E(ξ)＝________.

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