当前位置:高中试题 > 数学试题 > 独立重复试验 > 已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过,1支未经试射校正.某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为45;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中...
题目
题型:成都一模难度:来源:
已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过,1支未经试射校正.某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为
4
5
;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中目标的概率为
1
5
,假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响.
(I)若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为奇数的概率;
(II)若该射手用这4支抢各射击一次,设目标被击中的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
答案
(I)记“该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次,目标被击中的次数为i”为事件Ai(i=0,1,2,3),且彼此互斥;记“该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次,目标被击中的次数为奇数”为事件B.
∵P(A1)=
C13
(
4
5
)
1
(
1
5
)
2
=
12
125
,P(A3)=
C33
(
4
5
)
3
=
64
125

∴P(B)=P(A1)+P(A3)=
12
125
+
64
125
=
76
125

答:目标被击中的次数为奇数的概率为
76
125

(II)ξ可能的取值为0,1,2,3,4
∵P(ξ=0)=
C03
(
1
5
)
3
×
4
5
=
4
625

P(ξ=1)=
C13
4
5
×(
1
5
)
2
×
4
5
+
C03
(
1
5
)
3
×
1
5
=
49
625

P(ξ=2)=
C23
(
4
5
)
2
× 
1
5
×
4
5
+
C13
4
5
×(
1
5
)
2
×
1
5
=
204
625

P(ξ=3)=
C33
(
4
5
)
3
×
4
5
+
C23
(
4
5
)
2
×
1
5
×
1
5
=
304
625

P(ξ=4)=
C33
(
4
5
)
3
×
1
5
=
64
625

∴ξ的分布列为
核心考点
试题【已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过,1支未经试射校正.某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为45;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
 ξ 0 1 2 3 4
 P  
4
625
 
49
625
 
204
625
 
304
625
 
64
625
某学生解选择题出错的概率为0.1,该生解三道选择题至少有一道出错的概率是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
A.0.12×0.9
B.0.13+0.12×0.9+0.1×0.92
C.1-0.93
D.0.13
某食品店推出某种促销活动,将重量和包装完全相同的牛筋和鸭肫混在一起以统一价格出售,现有50个牛筋和150个鸭肫,某人从中随手抓了10个,则恰好抓到5个牛筋的概率为______.(结果精确到0.001)
一只病鸡服用某种药品后被治愈的概率为95%,则4只这样的病鸡服用此药后至少有3只被治愈的概率为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.95%B.90%C.86%D.99%
某种零件的次品率是图%,每6件装成一盒,每盒中恰有一件次品的概率是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.
A.6%B.1%÷6
C.1-(99%)5D.6·
甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为
1
3
,甲、乙都闯关成功的概率为
1
6
,乙、丙都闯关成功的概率为
1
5
.每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分.
(I)求乙、丙各自闯关成功的概率;
(II)求团体总分为4分的概率;
(III)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率.