题目
题型:不详难度:来源:
下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是.
(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;
(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球个数,试求的概率和的数学期望.
答案
(Ⅱ).
解析
试题分析:(Ⅰ)记“小球落入袋中”为事件,“小球落入袋中”为事件,则事件的对立事件为,而小球落入袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下,故
,
从而; 5分
(Ⅱ)显然,随机变量,故
,
. 13分
点评:中档题,统计中的抽样方法,频率直方图,平均数、方差计算,概率计算及分布列问题,是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题,关键是明确基本事件数,往往借助于“树图法”,做到不重不漏。概率的计算方法及公式要牢记。利用对立事件概率计算公式,往往看简化解题过程。
核心考点
试题【将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
(2)在(1)的条件下,将等级编号为4的3件产品记为xl,x2,x3,等级编号为5的2件产品记为yl ,y2,现从xl,x2,x3,yl,y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件品的级编号恰好相同的概率。
(1)甲队以获胜的概率是多少?
(2)乙队获胜的概率是多少?
A. | B. | C. | D. |
A.一颗是3点,一颗是1点 | B.两颗都是2点 |
C.两颗都是4点 | D.一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点 |
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