题目
题型：云南省模拟题难度：来源：
| A1 | A2 | A3 |
| 1000 | 2000 | 3000 |
解：（1）该选手回答到 且回答错误的概率为： ；（2）该选手所获奖金为0包含三种情况： ①回答  错误，其概率为 ；②回答  正确但回答 错误，其概率为 ；③回答  、 正确但回答 错误，其概率为 ∴该选手所获奖金数为0的概率为  。 | ||
| 美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市，甲，乙，丙三人打算趁目前股市低迷之际“抄底”。若三人商定在圈定的10支股票中各自购买一支（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）。 （1）求甲，乙，丙三人恰好买到一支相同股票的概率； （2）求甲，乙丙三人中至少有两人买到一支相同股票的概率。 | ||
| 某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换． （Ⅰ）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率； （Ⅱ）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率； （Ⅲ）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望． | ||
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为 ，科目B每次考试成绩合格的概率均为 。假设各次考试成绩合格与否均互不影响。（1）求他不需要补考就可获得证书的概率； （2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望Eξ。 | ||
| 设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立． （Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅲ）设ξ是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数，求ξ的分布列及期望． | ||
| 一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类。检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整。已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响。 （Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率； （Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列和数学期望。 |