题目
题型:不详难度:来源:
(1)两人都能破译的概率;
(2)两人都不能破译的概率;
(3)恰有一人能破译的概率;
(4)至多有一人能破译的概率;
(5)若要使破译的概率为99%,至少需要多少乙这样的人?
答案
解析
解:设事件A为“甲能译出”,事件B为“乙能译出”,则A、B相互独立,从而A与、与B、与均相互独立.
(1)“两人都能译出”为事件AB,则
P(AB)=P(A)P(B)=×=.
(2)“两人都不能译出”为事件,则
P()=P()P()=[1-P(A)][1-P(B)]
==.
(3)“恰有一人能译出”为事件A+B,又A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B)
=P(A)P()+P()P(B)
=×+×=.
(4)“至多一人能译出”为事件A+B+,且A、B、互斥,故
P(A+B+)
=P(A)P()+P()P(B)+P()P()
=×+×+×=.
(5)设至少需n个乙这样的人,而n个乙这样的人译不出的概率为n,故n个乙这样的人能译出的概率为1-n≈99%.
解得n=16.
故至少需16个乙这样的人,才能使译出的概率为99%.
核心考点
试题【甲、乙两人破译一密码,它们能破译的概率分别为和,试求:(1)两人都能破译的概率;(2)两人都不能破译的概率;(3)恰有一人能破译的概率;(4)至多有一人能破译的】;主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)正式生产前先试生产袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(2)设为加工工序中产品合格的次数,求的分布列和数学期望.
A.1/2 | B.1/3 | C.1/4 | D.2/3 |
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