省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的x饮料的概率是________．

答案

0.64

解析

记“第一瓶x饮料合格”为事件A₁，“第二瓶x饮料合格”为事件A₂，A₁与A₂是相互独立事件，“甲喝2瓶x饮料都合格就是事件A₁、A₂同时发生，根据相互独立事件的概率乘法公式得P(A₁·A₂)＝P(A₁)·P(A₂)＝0.8×0.8＝0.64.

核心考点

试题【省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并】；主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，假定在这段时间内两市是否降雨相互之间没有影响，则甲、乙两市同时下雨的概率为________．

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计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为

，在操作考试中“合格”的概率依次为

，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率．

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低碳生活，从“衣食住行”开始．在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量（千克）＝耗电度数

，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）＝天然气使用立方数

等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，该校高一、六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例

数据如下：

（1）如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求这

个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有

的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选

个家庭，记

表示

个家庭中“低碳家庭”的个数，求

和

．

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一种电脑屏幕保护画面，只有符号

随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现

之一，其中出现

的概率为p，出现

的概率为q，若第k次出现

，则记

；出现

，则记

，令

．
(1)当

时，求

的分布列及数学期望．
(2)当

时，求

的概率．

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一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率；
(2)已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为

元，求

的概率分布及数学期望.

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