题目

题型：期末题难度：来源：

某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，可多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元。为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示，
（1）设汽车走公路1时公司获得的毛利润为ξ（万元），求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（2）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？
（注：毛利润=销售收入-运费）

答案

解：（1 ）汽车走公路1时，不堵车时获得的毛利润ξ=30-1.6=28.4（万元）； 
堵车时公司获得的毛利润ξ=30-1.6-1=27.4（万元）， 
∴汽车走公路1时获得的毛利润ξ的分布列为
∴万元。
（2）设汽车走公路2时获得的毛利润为η万兀，
不堵车时获得的毛利润η=30-0.8+1=30.2（万元），
堵车时获得的毛利润η=30-0.8-2=27.2（万元），
∴汽车走公路2时获得的毛利润η的分布列为

∴（万元），
∵E（ξ）<E（η），  
∴选择公路2可能获利更多。