题目
题型:河南省模拟题难度:来源:
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
答案
用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是,
所以选中的“高个子”有人,“非高个子”有人.
用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”,则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”,
则P(A)=1﹣=.
因此,至少有一人是“高个子”的概率是.
(2)依题意,的取值为0,1,2,3.
,,,.
因此,的分布列如下:
∴.
核心考点
试题【第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求随机变量的分布列和数学期望;
(2)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).
某单位组织群众性登山健身活动,招募了N名师生志愿者,将所有志愿者现按年龄情况分为15﹣20,20﹣25,25﹣30,30﹣35,35﹣40,40﹣45等六个层次,其频率分布直方图如图所示:已知30﹣35之间的志愿者共8人.
(1)求N和20﹣30之间的志愿者人数N1.
(2)已知20﹣25和30﹣35之间各有2名英语教师,现从这两个层次各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人选中都至多有1名英语教师的概率是多少?
(3)组织者从35﹣45之间的志愿者(其中共有4名女教师,其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作,其中男教师的数量为X,求X的概率分布列和均值.
(1)求该小组中女生的人数;
(2)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为;现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(1)当时,记ξ=|S3|,求ξ的分布列及数学期望及方差;
(2)当时,求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.
(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率;
(2)设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求ξ的分布列及期望Eξ.
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