题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:因为∠BAD=90°,所以AD⊥AB,又AD⊥BC,且ABBC=B,所以AD⊥平面ABC。
在平面ABC内,取点P,连PA,则是DP与平面ABC所成角。
又因为AD=4,所以直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,须AP=2,即点P在△ABC内所成的轨迹是以A为圆心,半径为2 的圆的一部分。
而∠BAC=120°=,故点P在△ABC内所成的轨迹的长度为=。
点评:典型题,综合性较强,考查知识全面,可谓之是“证算并重题”,较好地考查了数形结合思想及学生的逻辑推理能力、计算能力。解答本题的关键是认识到“点P在△ABC内所成的轨迹是以A为圆心,半径为2 的圆的一部分。”
核心考点
试题【如图所示的三棱锥A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2,∠BAC=120°,若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:平面平面
(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T,求证:PB∥平面MNT
(3)求异面直线与所成角的余弦值
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为45°,求的值.
⑴ 求证:AC⊥SB;
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值;
⑶ 求点B到平面CMN的距离。
A.若,且,则 |
B.若,且,则 |
C.若,且,则 |
D.若,且,则 |
如图1,在等腰梯形中,,,,为上一点, ,且.将梯形沿折成直二面角,如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)设点关于点的对称点为,点在所在平面内,且直线与平面所成的角为,试求出点到点的最短距离.
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