（Ⅰ）从1，2，3三个数字中有重复取2个数字，其基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9个，…（3分）
设“甲在第二环节中奖”为事件A，则事件A包含的基本事件有（3，1），（3，3），共2个，
∴P（A）=

2

9

．…（6分）
（Ⅱ）设乙参加此次抽奖活动获得奖金为X元，则X的可能取值为0，1000，10000．…（7分）
P（X=0）=

999

1000

，P（X=1000）=

1

1000

?

7

9

=

7

9000

，P（X=10000）=

1

1000

?

2

9

=

2

9000

．
∴X的分布列为

X	0	1000	10000
P	999 1000	7 9000	2 9000
从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同． （Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率； （Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所需的次数为s4，求s4的分布列及期望．
从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布为 ______．
甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为 2 3 与 3 4 ，投中得1分，投不中得0分． （1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望； （2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率．
某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品． （1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率； （2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．
某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过． （1）求第一天的产品通过检测的概率； （2）记随机变量ξ为三天中产品通过检测的天数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．