（Ⅰ）抽取一次取到红球的概率为

2

5

，
∴抽取3次恰好有两次取到红球的概率为：
P=

C

23

(

2

5

)2(

3

5

)=

36

125

．
（Ⅱ）由题设知s⁴的可能取值为2，3，4，5，
P（s⁴=2）=

A 22

A 25

=

1

10

，
P（s⁴=3）=

C 12 C 13 A 22

A 35

=

1

5

，
P（s⁴=4）=

C 12 C 23 A 33

A 45

=

3

10

，
P（s⁴=5）=

C 12 C 33 A 44

A 55

=

2

5

，
∴s⁴的分布列为：

s4	2	3	4	5
P	1 10	1 5	3 10	2 5
从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布为 ______．
甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为 2 3 与 3 4 ，投中得1分，投不中得0分． （1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望； （2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率．
某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品． （1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率； （2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．
某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过． （1）求第一天的产品通过检测的概率； （2）记随机变量ξ为三天中产品通过检测的天数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年实施．若实施方案1，预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案2，预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第三年与第四年相互独立，令ξi（i=1，2）表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数． （1）写出ξ1、ξ2的分布列； （2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？ （3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？