某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有1，2，3，4，5，6六个数字的形状相同的卡片，其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片，且奖品个数与卡片上所标数字相同，游戏规则如下：每人每次不放回抽取一张，抽取两次．
（Ⅰ）求所得奖品个数达到最大时的概率；
（Ⅱ）记奖品个数为随机变量X，求X的分布列及数学期望． |
（Ⅰ）由题意可知所得奖品个数最大时是同时抽到4与6，其和为10，
从6张卡片依次不放回的抽取2张有种方法，其中抽到2张分别为4和6的方法有种．
依次所求的概率为：p==．
（Ⅱ）X的可能取值是：0，2，4，6，8，10．其概率计算与（I）解释同理．
①两次取得都是奇数，则P（X=0）==；
②两次中有一次取得是2，而另一次是奇数，P（X=2）==；
③两次中有一次取得是4，而另一次是奇数，P（X=4）==；
④两次取得是2和4，或一次取得是6而另一次取得是奇数，P（X=6）==；
⑤两次取得是2和6，P（X=8）==；
⑥由（I）可得P（X=10）=．
于是可得X的分布列如下：
| X | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | | p | | | | | | |
核心考点
试题【某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有1，2，3，4，5，6六个数字的形状相同的卡片，其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片，且奖品个数与卡片上所标数字相同，游戏规】；主要考察你对 离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 设随机变量ξ的分布列为P（ξ=i）=m（），i=1，2，3，4，则m的值为______． | | 袋中装有一些大小相同的球，其中有号数为1的球1个，号数为2的球2个，号数为3的球3个，…，号数为n的球n个．从袋中任取一球，其号数作为随机变量ξ，求ξ的概率分布和期望． | 已知盒中有5个红球、n个白球，共5+n个球，从盒中每次摸取一个球，然后放回，连续摸取三次，设每次摸取时每个球被摸到的概率是相等的．若第一次和第三次均摸到白球的概率为．
（Ⅰ）求盒中的球的总数；
（Ⅱ）求三次摸取中摸到白球的次数的分布列和数学期望． | 杭州市教育局开展支教活动，有五位高级教师被随机分配到A，B，C三个所不同的学校，且每所学校至少分配一名教师．
（1）求甲、乙两位教师同时分配到一个中学的概率；
（2）设随机变量X为这五位教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望． | 某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，如图其中次品ξ的概率分布是______．
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