（1）a取集合{0，1，2}中任一元素，b取集合{0，1，2，3}中任一元素，
∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），
其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12．
当方程x²+ax+b=0没有解时，即△=a²-4b＜0，此时a、b的取值情况有（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，2），（2，3），包含的基本事件数为8．
当方程x²+ax+b=0有一解时，即△=a²-4b=0，此时a、b的取值情况有（0，0），（2，1），包含的基本事件数为2．
当方程x²+ax+b=0有两解时，即△=a²-4b＞0，此时a、b的取值情况有（1，0），（2，0），包含的基本事件数为2．
由题意知用随机变量ξ表示方程x²+ax+b=0实根的个数，所以得到ξ=0，1，2
所以P(ξ=0)=

8

12

=

2

3

，P(ξ=1)=

2

12

=

1

6

，P(ξ=2)=

2

12

=

1

6

，
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
p	2 3	1 6	1 6
在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是（　　） A． 1 12π B． 1 3π C． 2 3 3π D． 3 12π
在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)= 1 2 x3+ax-b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为（　　） A． 1 8 B． 1 4 C． 7 8 D． 3 4
在区间(0， π 2 )上随机取一个数x，则事件“tanxcosx≥ 2 2 ”发生的概率为（　　） A． 3 4 B． 2 3 C． 1 2 D． 1 3
在区间[- π 6 ， π 2 ]上随机取一个数x，则sinx+cosx∈[1， 2 ]的概率是（　　） A． 1 2 B． 3 4 C． 3 8 D． 5 8
向一个边长为4 3 的正三角形内随机投一点P，则点P到三边的距离都不小于1的概率为（　　） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 9