题目

题型：日照二模难度：来源：

在区间[-

π

6

，

π

2

]上随机取一个数x，则sinx+cosx∈[1，

2

]的概率是（　　）

A． 1 2

B． 3 4

C． 3 8

D． 5 8

答案

∵sinx+cosx∈[1，

2

]，
即 sin（x+

π

4

）∈[

2

2

，1]，
∵x∈[-

π

6

，

π

2

]，
∴在区间[-

π

6

，

π

2

]内，满足sin（x+

π

4

）∈[

2

2

，1]的x∈[0，

π

2

]，
∴事件sinx+cosx∈[1，

2

]的概率为P=

π 2 -0

π 2 -(- π 6 )

=

3

4

．
故选B．