题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴以a为横坐标、b为纵坐标建立如图所示直角坐标系,
可得对应的点(a,b)在如图的正方形OABC及其内部任意取,
其中A(0,4),B(4,4),C(4,0),O为坐标原点
若函数f(x)=x2+ax+b2有零点,则
△=a2-4b2≥0,解之得a≥2b,满足条件的点(a,b)在直线a-2b=0的下方,
且在正方形OABC内部的三角形,其面积为S1=
1 |
2 |
∵正方形OABC的面积为S=4×4=16
∴函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为P=
S1 |
S |
4 |
16 |
1 |
4 |
故答案为:
1 |
4 |
核心考点
试题【在区间[0,4]内随机取两个数a、b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x |
x+3 |
|
A.
| B.
| C.1-
| D.
|
1 |
4 |
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