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题目
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在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得函数f(x)=


1-x
+


x+3
-1有意义的概率为______.
答案
函数f(x)=


1-x
+


x+3
-1有意义,则





1-x≥0
x+3≥0
,∴-3≤x≤1,
∵在区间[-3,3]上随机取一个数x,
∴使得函数f(x)=


1-x
+


x+3
-1有意义的概率为
1+3
3+3
=
2
3

故答案为:
2
3
核心考点
试题【在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得函数f(x)=1-x+x+3-1有意义的概率为______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且使∠CPD为锐角的概率是______.
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在区间[-2,4]上随机地取一个数x,则满足|x|≤3的概率为______.
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在区域





0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P(x,y),则x2+y2>1的概率是(  )
A.
π
2
-1
B.
π
4
-
1
2
C.1-
π
4
D.
π
4
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在区间[0,1]上随机地任取两个数a,b,则满足a2+b2
1
4
的概率为______.
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已知向量


a
=(-2,1),


b
=(x,y).
(Ⅰ)若x,y分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数,求满足


a


b
=-1的概率.
(Ⅱ)若x,y在连续区间[1,6]上取值,求满足


a


b
<0的概率.
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