题目

题型：北京期末题难度：来源：

已知参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
（1）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3．．．，10）。
根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由。

答案

解：（1）从4名运动员中任取一名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，
另3名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有2种，
所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为；
（2）①由表可知，两人各射击一次，都未击中8环的概率为P=（1-0.2）（1-0.32）=0.544，
∴至少有一人命中8环的概率为p=1-0.544=0.456；
②，
，
所以2号射箭运动员的射箭水平高。