某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数．
（Ⅰ）求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望值；
（Ⅲ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率． |
解析：（Ⅰ）在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率为：
P(ξ=1)=?+?=（3分）
（Ⅱ）ξ可能的取值为0，1，2，3．（4分）
P(ξ=0)=?==；
P(ξ=1)=?+?=；
P(ξ=2)=?+?==；
P(ξ=3)=?=．（7分）
ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
核心考点
试题【某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一】；主要考察你对 古典概型的概念及概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率． | 某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率． | | 从1，2，3，4这4个数中，一次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（ ） | 投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
（Ⅰ）求点P落在区域C：x2+y2≤10上的概率；
（Ⅱ）若以落在区域C：x2+y2≤10上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率． | 抛掷两颗骰子，求：
（1）点数之和为7的概率；
（2）出现两个4点的概率． |
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