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题目
题型:海珠区一模难度:来源:
从4名男生甲、乙、丙、丁,三名女生A、B、C中抽出3名同学参加学校组织的数学竟赛,要求男,女生都有同学参加,问:(1)男生甲参加比赛有多少种情况;(2)男生甲参加比赛的概率.
答案
(1)由题意知男生甲参加数学竞赛有以下两大类:甲和两名女生参加或甲和一名男生一名女生参加.
若甲和两名女生参加有:甲和AB、甲和AC、甲和BC,共3种情况
若甲和一名男生一名女生参加有:甲和乙A;甲和乙B;甲和乙C;甲和丙A;甲和丙B;甲和丙C;甲和丁A;甲和丁B;甲和丁C,共9种情况
综上所述:男生甲参加共有:3+9=12情况
(2)如果只有1名男生参加时,甲被选出的概率为:P1=
1
4

如果2名男生参加时,甲被选出的概率为:P2
C13
C24
=
1
2

所以,男生甲参加数学比赛的概率为:P=
1
4
+
1
2
=
3
4
核心考点
试题【从4名男生甲、乙、丙、丁,三名女生A、B、C中抽出3名同学参加学校组织的数学竟赛,要求男,女生都有同学参加,问:(1)男生甲参加比赛有多少种情况;(2)男生甲参】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)                  
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运行
次数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
3014610
21001027376697
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
有一均匀颗的骰子,将它先后掷2次,则掷得的点数之和等于5点的概率是(  )
A.
1
12
B.
1
6
C.
1
9
D.
1
3
从数字1、2、3、4、5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则:
(1)这个三位数是5的倍数的概率是 ______.
(2)这个三位数大于400的概率是 ______.
若A={0,1}且a∈A,b∈A,求ab=1概率(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3