设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C_n（2≤n≤5，n∈N），若事件C_n的概率最大，则n的所有可能值为 ______．

答案

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是分别从集合A和B中随机取一个数a和b，
确定平面上的一个点P（a，b），点P（a，b）共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、
（2，1）、（2，2）、（2，3），6种情况，
这六种情况得x+y分别等于2，3，4，3，4，5，
可以看出出现3有两次，出现4有两次，
∴出现3与4的概率最大，
∴n=3和4．
故答案为：3和4

核心考点

试题【设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={-1，0，1，2}，从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标．
（1）写出这个试验的所有基本事件，并求出基本事件的个数；
（2）求点P落在坐标轴上的概率；
（3）求点P落在圆x²+y²=4内的概率．

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若A={0，1}且a∈A，b∈A，求ab=1概率（　　）

A．

B．

C．

D．

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“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．
（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；
（Ⅱ）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．

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一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为

，用随机变量X表示取2个球的总得分．
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；
（Ⅱ）求X的分布列．

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掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率（　　）

A．

B．

C．

D．

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