题目
题型：不详难度：来源：
| x2+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2x+1 |
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的新函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
答案
∵f1(x)=log2(x+
| x2+1 |
f2(x)=x2是偶函数，
f3(x)=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2x+1 |
f4（x）=sinx是奇函数，
f5（x）=cosx是偶函数，
f6（x）=2是偶函数．
∴P（A）=
| ||
|
| 1 |
| 5 |
（Ⅱ）由题设知ξ可取1，2，3，4，
P（ξ=1）=
| ||
|
| 1 |
| 2 |
P（ξ=2）=
| ||
|
| ||
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| 3 |
| 10 |
P（ξ=3）=
| ||
|
| ||
|
| ||
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| 3 |
| 20 |
P（ξ=4）=
| ||
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| ||
|
| ||
|
| ||
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| 1 |
| 20 |
∴ξ的分布列是：