高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：分数段（70，90）[90，100）[100，120）[120，150]人数5a15b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：朝阳区二模难度：来源：

高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：

答案

核心考点

试题【高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：分数段（70，90）[90，100）[100，120）[120，150]人数5a15b】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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分数段

（70，90）

[90，100）

[100，120）

[120，150]

人数

（Ⅰ）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩及格”为事件A，则P(A)=

40-5

．
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩及格的概率为

．
（Ⅱ）设“从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀”为事件B，则当a=11时，成绩优秀的学生人数为40-5-11-15=9，所以P(B)=

．
答：从该班所有学生中任选一名，其成绩优秀的概率为

．
（Ⅲ）设“从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生”为事件C．
记这5名学生分别为a，b，c，d，e，其中希望生为a，b．
从中任选2名，所有可能的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．
其中恰有1名希望生的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种．
所以P(C)=

．
答：从分数在（70，90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，其中恰有1名希望生的概率为

．

从集合A={-1，1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={-2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为______．

甲、乙两名考生在填报志愿的时候都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，但是它们的面试安排在同一时间了．因此甲、乙只能在这四所院校中选择一个做志愿，假设每个院校被选择的机率相等，试求：
（ I）甲乙选择同一所院校的概率；
（ II）院校A、B至少有一所被选择的概率；
（ III）院校A没有被选择的概率．

在一次“知识竞赛”活动中，有A₁，A₂，B，C四道题，其中A₁，A₂为难度相同的容易题，B为中档题，C为较难题．现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答．
（Ⅰ）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；
（Ⅱ）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率．

从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

从1到1O这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．