题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若m是从区间[0,3]内任取的一个数,n是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
答案
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当m≥0,n≥0时,方程x2-mx+
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若m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数包含的基本事件共12个:
(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).其中第一个数表示m的取值,第二个数表示n的取值.
事件A中包含9个基本事件,
事件A发生的概率为P(A)=
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(2)试验的全部结果所构成的区域为{(m,n)|0≤m≤3,0≤n≤2}.
构成事件A的区域为{(m,n)|0≤m≤3,0≤n≤2,m≥n}.
由几何概型的概率公式得到
所以所求的概率为P(A)=
3×2-
| ||
3×2 |
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核心考点
试题【设关于x的一元二次方程x2-mx+14n2=0;(1)若m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出这个试验的基本事件;
(2)求恰有一枚正面向上的概率;
(3)求至少有一枚正面向上的概率.
(1)求恰好有一件次品的概率.
(2)求都是正品的概率.
(3)求抽到次品的概率.
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