连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(e，π2]的概率为 ______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(e，

]的概率为 ______

答案

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数6×6=36，
满足条件的事件是∠A六B∈(大，

]，
设向量

六B

=（2，-2）
∴向量

六B

的斜率是：-1
∵夹角在（大，

]
∴

六A

的斜率≤1
∴满足1≥

＞大
也就是n≤m
进行列举：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（3，3）（4，3）（5，3）
（6，3）（4，4）（5，4）（6，4）（5，5）（6，5）（6，6）共有21种
∴概率P=

故答案为：

核心考点

试题【连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(e，π2]的概率为 ______】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，b＞c的概率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

某厂生产篮球、足球、排球，三类球均有A、B两种型号，该厂某天的产量如下表（单位：个）：

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

篮球

足球

排球

A型

120

100

B型

180

200

300

已知函数f（x）=x²-2ax+4b²，a，b∈R
（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；
（2）若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．